在△ABC中，①若B=60，a=10，b=7，則該三角形有且有兩解；②若三角形的三邊的比是3：5：7，則此三角形的最大角為120；③若△ABC為銳角三角形，且三邊長(zhǎng)分別為2，3，x．則的取值范圍是．其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )

A.0 B.1 C.2 D.3

C

【解析】

試題分析：①由正弦定理： ,所以，

這與 矛盾，所以①是假命題；

②角形的三邊的比是3：5：7，設(shè)最大邊所對(duì)的角為 ，則 ，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070406030055145579/SYS201507040603032702130993_DA/SYS201507040603032702130993_DA.006.png">

所以， ，所以②是真命題.

③當(dāng)時(shí)，長(zhǎng)為的邊所對(duì)的角 為最大角，因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以

即:

當(dāng) 時(shí)，長(zhǎng)為3的邊所對(duì)的角 為最大角，因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以

即：，所以，所以命題③是真命題.

綜上，命題都正確，故選C.

考點(diǎn)：1、正弦定理；2、余弦定理.

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已知函數(shù)，，則的最小值是 .

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，，的面積為，求邊長(zhǎng)的值．

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(本題滿分13分)已知函數(shù)，(a、b為常數(shù))．

(1)求函數(shù)在點(diǎn)(1，)處的切線方程；

(2)當(dāng)函數(shù)g(x)在x=2處取得極值-2．求函數(shù)的解析式；

(3)當(dāng)時(shí)，設(shè)，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

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在的展開(kāi)式中，記項(xiàng)的系數(shù)為f(，)，則f(3，0)＋f(2，1)＋f(1，2)＋f(0，3) = .

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一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為、、，則 ( )

A. B.

C. D.

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(本題滿分12分)某種有獎(jiǎng)銷售的小食品，袋內(nèi)印有“免費(fèi)贈(zèng)送一袋”或“謝謝品嘗”字樣，購(gòu)買一袋若其袋內(nèi)印有“免費(fèi)贈(zèng)送一袋”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為．甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一袋該食品。

(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；

(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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