已知橢圓+=1,過點P(2，1)引一條弦，使它在這點被平分，求此弦所在的直線方程.

(1)橢圓方程為+=1.

(2)見解析


解析:

如圖，設(shè)弦與橢圓的兩交點坐標為A(x1,y1)、B(x2,y2).又P(2,1),

∴          

①－②得(x1－x2)(x1+x2)+4(y1－y2)(y1+y2)=0,

∴=－=－=－=kAB.

∴lAB的方程為y－1=－(x－2).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C過點M(1，
6
2
)，F(xiàn)(-
2
，0)是橢圓的左焦點，P、Q是橢圓C上的兩個動點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C過點P（1，
32
），兩個焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F1的直線交橢圓于A、B兩點，求線段AB的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C過點M（1，
32
），兩個焦點為A（-1，0），B（1，0），O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點A（-1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點，求△BPQ的內(nèi)切圓面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1,過點P（2，1）引一條弦，使它在這點被平分，求此弦所在的直線方程.

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