如圖，點(diǎn)是橢圓：的一個(gè)頂點(diǎn)，的長(zhǎng)軸是圓：的直徑，是過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條直線，其中交圓于、兩點(diǎn)，交橢圓于另一點(diǎn)。

（I） 求橢圓的方程；

（II） 求△面積的最大值及取得最大值時(shí)直線的方程。


解：（1）由題意得    ∴橢圓的方程為     

（2）設(shè)

由題意知直線的斜率存在，不妨設(shè)其為，則直線的方程為。故點(diǎn)到直線的距離為，又圓：，

∴    又， ∴直線的方程為 由，消去，整理得，

故，代入的方程得

 ∴ 

設(shè)△的面積為，   則

∴

當(dāng)且僅當(dāng)，

即時(shí)上式取等號(hào)。

∴當(dāng)時(shí)，△的面積取得最大值，此時(shí)直線的方程為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲：8.3,  9.0,   7.9,   7.8,   9.4,   8.9,  8.4,   8.3

乙：9.2,  9.5,   8.0,   7.5,   8.2,   8.1,  9.0,   8.5

(Ⅰ)畫(huà)出甲、乙兩位選手成績(jī)的莖葉圖；并簡(jiǎn)要說(shuō)明選派哪一位選手參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn)更合理？

(Ⅱ)若將頻率視為概率，對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


矩形的邊長(zhǎng)分別為1和2，分別以這兩邊為軸旋轉(zhuǎn)，所形成的幾何體的側(cè)面積之比為(　　)

A．1:1　       B．1:2   C．1:4       D．4:1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把一個(gè)三棱錐適當(dāng)調(diào)整位置，可以使它的三視圖（正視圖，側(cè)視圖，俯視圖）都是矩形，形狀及尺寸如圖所示，則這個(gè)三棱錐的體積是（      ）

（A）1      （B）2      （C）3      （D） 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，若方程

 有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)全集為，集合=，=，則（     ）

A.           B.        C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若集合A={x∈R|x+1＞0 }，集合B={x∈R|（x-1）（x+2）＜0 }，則A∩B=

       A．（-1,1）         B．（-2，-1）      C．（-∞，-2）    D．（1，+∞）,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且．

（I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n，均有成立，求的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案