判斷下列函數的奇偶性：
(1)f(x)＝x4＋x；
(2)f(x)＝
(3)f(x)＝lg(x＋
)．
（1）既不是奇函數也不是偶函數（2）奇函數（3）奇函數
【解析】(1)定義域為R，f(－1)＝0，f(1)＝2，由于f(－1)≠f(1)，f(－1)≠－f(1)，所以f(x)既不是奇函數也不是偶函數；
(2)因為函數f(x)的定義域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，并且當x＜0時，－x＞0，所以f(－x)＝－(－x)2＋(－x)＝－(x2＋x)＝－f(x)(x＜0)．當x＞0時，－x＜0，所以f(－x)＝(－x)2＋(－x)＝－(－x2＋x)＝－f(x)(x＞0)．故函數f(x)為奇函數．
(3)由x＋
>0，得x∈R，由f(－x)＋f(x)＝lg(－x＋
)＋lg(x＋
)＝lg1＝0，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)為奇函數．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知函數f(x)＝a＋
是奇函數，則常數a＝________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數，且當0≤x＜2時，f(x)＝x3－x，則函數y＝f(x)的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點個數為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題
設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0，2]時，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數；
(2)當x∈[2，4]時，求f(x)的解析式；
(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題
“a≤0”是“函數f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間是(0，＋∞)內單調遞增”的________條件．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實常數)．
(1)若a＝1，作函數f(x)的圖象；
(2)設f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式；
(3)設h(x)＝
，若函數h(x)在區(qū)間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．
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