已知橢圓C:的離心率為，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切

 （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

 （Ⅱ）若直線L：與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且

      求證：的面積為定值

      


       

解：（Ⅰ）由題意得，，，又，

聯(lián)立解得，橢圓的方程為.

（Ⅱ）設(shè)，則A,B的坐標(biāo)滿足

消去y化簡(jiǎn)得，

， ，得

=。

，，即

即

=。O到直線的距離

=

==   為定值.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線 的傾斜角為

  (A)30     (B)60       (C) 120      (D) 150

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在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于到之間的概率為(　  )

A .                     B.                   C.             D.   

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如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是(　　)

A.             B.     C.             D. 

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已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         

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已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是                （      ）

    A.         B .           C.          D.                                                                    

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已知，則   （      ）

A.-180          B .  180        C .45            D. -45

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有下列命題正確的是（    ）

（1）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；

（2）圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；

（3）在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；

（4）圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的；

A．（1）（2）          B．（2）（3）       C．（1）（3）        D．（2）（4）

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已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足

   （I）求的值；（II）解不等式

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