【題目】某地下車庫在排氣扇發(fā)生故障的情況下，測得空氣中一氧化碳含量達到了危險狀態(tài)，經(jīng)搶修，排氣扇恢復正常．排氣后，測得車庫內(nèi)的一氧化碳濃度為，繼續(xù)排氣，又測得濃度為，經(jīng)檢測知該地下車庫一氧化碳濃度與排氣時間存在函數(shù)關(guān)系：（，為常數(shù)）。

（1）求，的值；

（2）若地下車庫中一氧化碳濃度不高于為正常，問至少排氣多少分鐘，這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)？

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)將和分別代入,列方程組可解得,從而可得.

(2) 由(1)知,然后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可得到.

(1)由題意，可得方程組，解得．

(2)由(1)知．

由題意，可得 ，

即 ，即 ，解得．

所以至少排氣 ，這個地下車庫中的一氧化碳含量才能達到正常狀態(tài)。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）當時， 取得極值，求的值；

（Ⅱ）當函數(shù)有兩個極值點，且時，總有 成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：的焦點，且拋物線C1上點P處的切線與圓C2：相切于點Q．

（Ⅰ）當直線PQ的方程為時，求 拋物線C1的方程；

（Ⅱ）當正數(shù)P變化時，記S1 ，S2分別為△FPQ，△FOQ的面積，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當時，關(guān)于的不等式在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，分別位于一個矩形的兩個頂點M，N及的中點S處，，現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)（含邊界），且與M，N等距離的一點O處設(shè)一個宣講站，記O點到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為．

（1）設(shè)，試將L表示為x的函數(shù)并寫出其定義域；

（2）試利用（1）的函數(shù)關(guān)系式確定宣講站O的位置，使宣講站O到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知（，且）.

（1）當（其中，且t為常數(shù)）時，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由；

（2）當時，求滿足不等式的實數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表中的數(shù)陣為“森德拉姆數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，則數(shù)字2019在表中出現(xiàn)的次數(shù)為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)()是函數(shù)的兩個極值點，若，試求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角，，，，，，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）試問在線段上是否存在一點，使銳二面角的余弦值為.若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由.

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