傾斜角為60°的一束平行光線，將一個半徑為的球投影在水平地面上，形成一個橢圓，則此橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：在平行光線照射過程中，橢圓的短半軸長是圓的半徑，如圖，橢圓的長半軸長是DE，過D向AE做垂線，垂足是C，得到一個直角三角形，得到DE的長，從而得出要求的結(jié)果．
解答：解：在照射過程中，橢圓的短半軸長b是圓的半徑R，
∴b=，如圖．
橢圓的長軸長2a是DE，過D向AE做垂線，垂足是C，
由題意得：DC=2R=2，∠CED=60°，
∴可得：DE=DC÷sin60°=2÷=4．
即2a=4，a=2，
∴橢圓的離心率為e===
故答案為：．
點評：本題考查圓錐曲線的實際背景及作用，解決本題的關(guān)鍵是看清楚在平行光線的照射下，投影時球的有關(guān)量中，變與不變的量．
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已知過點P（1，0）且傾斜角為60°的直線l與拋物線y2=4x交于A，B兩點，則弦長|AB|=    ．

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已知雙曲線的左右焦點分別為F1F2，過F1且傾斜角為60°的直線l與雙曲線交于M，N兩點，則△MNF2的內(nèi)切圓半徑為    ．

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過橢圓左焦點F且傾斜角為60°的直線交橢圓于A，B兩點，若|FA|=|FB|，則橢圓的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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過點P（-1，2），傾斜角為60°的直線方程為Ax-y+C=0，則C=    ．

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已知雙曲線（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線的離心率的取值范圍是    ．

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