設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、4B、3C、1D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，則目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在A（4，6）上取得最大值，即4a+6b=12，
3
a
+
2
b
=
6
ab
，利用基本不等式求解．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

則目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在A（4，6）上取得最大值，
即4a+6b=12，
3
a
+
2
b
=
6
ab
，
∵
2a•3b
≤
3b+2a
2
=3（當且僅當2a=3b=6時，等號成立），
∴ab≤
3
2
，
∴
6
ab
≥4．
故選A．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+1）=2x-1，則f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

光線從點A（-2，
3
）射到x軸上的B點后，被x軸反射，這時反射光線恰好過點C（1，2
3
），則光線BC所在直線的傾斜角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，D、E分別是棱BC、CC1上的點（點D不在BC的端點處），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）求證：A1F∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cos（x-
π
6
）+cos2x-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（A）=
1
2
，a=
3
，S△ABC=
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，已知f（x）=
1
20
x5-
1
12
mx4-
3
2
x2在區(qū)間（-1，2）上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、（-∞，
5
4
]
B、[-4，+∞）
C、[
5
4
，+∞）
D、[-4，
5
4
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
.
2x-36
3x+1
.
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinB•cosC，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（2x-1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則
a0
a1+2a2+3a3+…+2014a2014
=（　�。�
A、
1
2014
B、-
1
2014
C、
1
4028
D、-
1
4028

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