已知f(x)=-x+log2，
(1)求的值；
(2)當(dāng)x∈(-a，a](其中a∈(0，1)，且a為常數(shù))時，f(x)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請說明理由．
解：(1)由＞0得：-1＜x＜1，
∴f(x)的定義域為(-1，1)，
又f(-x)=-(-x)+log2=-(-x+log2)=-f(x)，
∴f(x)為奇函數(shù)，
∴=0。
(2)f(x)在(-a，a]上有最小值，
設(shè)-1＜x1＜x2＜1，
則，
∵-1＜x1＜x2＜1，
∴x2-x1＞0，(1+x1)(1+x2)＞0，
，
∴函數(shù)y=在(-1，1)上是減函數(shù)，
從而得：f(x)=-x+log2在(-1，1)上也是減函數(shù)，
又a∈(-1，1)，
∴當(dāng)x∈(-a，a]時，f(x)有最小值，且最小值為f(a)=-a+log2。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=x+
bx
-3， x∈[1，2]
（1） b=2時，求f（x）的值域；
（2） b≥2時，f（x）的最大值為M，最小值為m，且滿足：M-m≥4，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的對稱中心是(
kπ
2
+
π
4
，0)，k∈Z
C、當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時，函數(shù)y=f（x）•g（x）單調(diào)遞增
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1，x∈[0，1]
，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域為數(shù)學(xué)公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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