Question

有三顆骰子A、B、C，A的表面分別刻有1，2，3，4，5，6，B的表面分別刻有1，3，5，7，9，11，C的表面分別刻有2，4，6，8，10，12．
（1）求拋擲A、B兩顆骰子后向上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率？
（2）求拋擲三顆骰子后向上的點(diǎn)數(shù)之和為12的概率？

Answer 1

分析：（1）由題設(shè)條件，的結(jié)果是一個(gè)骰子出現(xiàn)奇數(shù)一個(gè)骰子出現(xiàn)偶數(shù)，由此易得出此事件包含的基本事件數(shù)，總的基本事件數(shù)為6×6=36，由次易求得此事件的概率；
（2）易求得，總的基本事件數(shù)為6×6×6=216，由于事件“拋擲三顆骰子后向上的點(diǎn)數(shù)之和為12”較復(fù)雜，故可采用列舉法列舉出所有的基本事件得出此事件包含的基本事件數(shù)，再由公式求出概率

解答：解：（1）拋擲A、B兩顆骰子，總的基本事件數(shù)有6×6=36個(gè)
事件“拋擲A、B兩顆骰子后向上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”只能是A骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，B骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，故此事件包含的基本事件數(shù)3×6=18
此事件發(fā)生的概率是

18

36

=

1

2

，
即拋擲A、B兩顆骰子后向上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的概率為

1

2

    
（2）拋擲三顆骰子，總的基本事件數(shù)6×6×6=216
由于事件“拋擲三顆骰子后向上的點(diǎn)數(shù)之和為12”情況較復(fù)雜，宜用列舉法列舉出基本事件的個(gè)數(shù)，基本事件有：
（1，1，10），（1，3，8），（1，5，6），（1，7，4），（1，9，2），（3，1，8），（3，3，6），（3，5，4），（3，7，2），（5，1，6），（5，3，4），（5，5，2），共12個(gè)
故事件“拋擲三顆骰子后向上的點(diǎn)數(shù)之和為12”的概率是

12

216

=

1

18

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，解題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)事件，根據(jù)兩個(gè)事件的特征選擇出恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法，如本題中第二小題，根據(jù)所研究的事件比較復(fù)雜，采用了列舉法計(jì)數(shù)．