一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站(包括起點站重慶和終點站北京)．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個．設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(k＝1，2，…，n)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)當(dāng)k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)，考察相鄰兩站之間的關(guān)系，

　　由題意可知，，(4分)

　　∴

　　依次讓k取得k－1個等式，將這k－1個等式相加得

　　．(7分)

　　∵，∴(8分)

　　(Ⅱ)．(9分)

　　當(dāng)n為偶數(shù)時，取取得最大值；(11分)

　　當(dāng)n為奇數(shù)時，取或取得最大值．(13分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（II）當(dāng)k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（II）當(dāng)k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶一模 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（II）當(dāng)k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（II）當(dāng)k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省沁陽一中2010屆高三第四次月考（理） 題型：解答題

 一列火車從重慶駛往北京，沿途有個車站（包括起點站重慶和終點站北京）。車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個。設(shè)從第站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋個。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）當(dāng)為何值時，的值最大，求出的最大值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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