建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，若池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，則如何設(shè)計(jì)此池底才能使水池的總造價(jià)最低，并求出最低的總造價(jià)．
分析：本題是應(yīng)用題，首先要審題，然后設(shè)出池底的兩邊長(zhǎng)分別為x、y米，依據(jù)體積公式得到2xy=8，及水池的總造價(jià)關(guān)系式z=120xy+2×（2x+2y）×80，化為z=320（x+y）+480，再依據(jù)基本不等式即可求出．
解答：解：設(shè)池底的一邊長(zhǎng)為x米，另一邊長(zhǎng)為y米，總造價(jià)為z元，依題意有
2xy=8，①
z=120xy+2×（2x+2y）×80，②
由①得xy=4，代入②得
z=320（x+y）+480≥320×2
xy
+480=1760，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)取“=”號(hào)．
所以當(dāng)池底的兩邊長(zhǎng)都為2m時(shí)才能使水池的總造價(jià)最低，最低的總造價(jià)為1760元．
點(diǎn)評(píng)：本題是應(yīng)用題，考查的是基本不等式的應(yīng)用，使用時(shí)要注意“一正，二定，三相等”．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底的造價(jià)為每平方米120元，池壁的造價(jià)為每平方米80元，
（1）設(shè)池底的長(zhǎng)為x m，試把水池的總造價(jià)S表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如何設(shè)計(jì)池底的長(zhǎng)和寬，才能使總造價(jià)S最低，求出該最低造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方形無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為120元/m2和80元/m2
（1）求總造價(jià)關(guān)于底面一邊長(zhǎng)的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；
（2）求總造價(jià)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為120元和80元，如果水池的總造價(jià)為1 760元，則長(zhǎng)方體底面一邊長(zhǎng)為
2
2
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校要建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為240元和160元，那么水池的最低總造價(jià)為
3520
3520
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

建造一個(gè)容積為8m3，深為2m的長(zhǎng)方體元蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，問(wèn)水池的長(zhǎng)、寬各為多少米時(shí)總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少元？

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