12．對于雙曲線C1：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1和C2：$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1，給出下列四個結(jié)論：
（1）離心率相等；（2）漸近線相同；（3）沒有公共點；（4）焦距相等，其中正確的結(jié)論是（　　）
A．（1）（2）（4）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（4）D．（2）（4）

分析 利用方程，分別計算離心率、漸近線、焦距，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，雙曲線C1：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1，C2：$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1，
（1）離心率分別為$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{3}$；（2）漸近線相同，為y=±$\frac{3}{4}$x；（3）沒有公共點；（4）焦距相等，為10，
故選C．

點評 本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各式比較大小正確的是（　　）
A．1.72.5＞1.73B．0.6-1＞0.62C．0.8-0.1＞1.250.2D．1.70.3＜0.93.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（4，-2）．
（Ⅰ）當$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所成角為鈍角，求x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}是首項為1的單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且滿足a3，$\frac{5}{3}{a_4}，{a_5}$成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=log3（an•an+1）（n∈N*），求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知空間向量$\overrightarrow a$=（0，1，1），$\overrightarrow b$=（-1，0，1），則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，|x|+x≥0；q：關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有實數(shù)根．
（1）寫出命題p的否定，并判斷命題p的否定的真假；
（2）若命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={0，1}，B={x|-1≤x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．[-1，1]D．{1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$-axlnx（a∈R）在x=1處的切線的斜率k=-1．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）＜$\frac{2}{e}$．
（3）若正實數(shù)m，n滿足mn=1，證明：$\frac{1}{e^m}+\frac{1}{e^n}$＜2（m+n）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將500個實驗樣本編號為001，002，003，…，500．采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的一個號碼為005，這500個實驗樣本分別在三個本庫，從001到100在甲樣本庫，從101到250放在乙樣本庫，從251到500放在丙樣本庫，則甲、乙、丙三個樣本庫被抽中的樣本個數(shù)分別為（　　）
A．10，15，25B．10，16，24C．11，15，24D．12，13，25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案