Question

有一個人在他死后,只留下一千英鎊的遺產,可令人驚訝的是,他竟留下一份分配幾百萬英鎊的遺囑,遺囑的內容是這樣的:“……一千英鎊贈給波士頓的居民,他們得把這錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息,這款子過了100年后,用100 000英鎊建立一所公共建筑物,剩下的繼續(xù)生息100年,在第二個100年末,其中1 061 000英鎊還是由波士頓的居民支配,而其余的3 000 000英鎊讓馬薩諸州的公眾來管理……”請你分析一下,這個人的遺囑能實現嗎？

Answer 1

解析：以上的這個遺囑就是美國著名的科學家,一生為科學和民主革命而工作的富蘭克林所寫的.很顯然作為一個科學家是不會在遺囑中開玩笑的.從富蘭克林的遺囑中我們可以深刻地感受到“指數爆炸”的效應，微薄的資金,低廉的利率,在神秘的“指數爆炸”效應下,可以變得令人瞠目結舌,這就是富蘭克林的故事給人的啟示.

答案:讓我們按富蘭克林非凡的設想實際計算一下,故事中實際上是指數函數y=1 000(1+5%)^x值的變化,不難算得,當x=1時, y=1 050,當x=3時, y=1 158,當x=100時,y=1 000(1+5%) ¹⁰⁰≈131 501,這意味著上面的故事中在頭一個100年末富蘭克林的財產應當增加到131 501英鎊,用100 000英鎊建立一所公共建筑物后,還剩31 501英鎊,在第二個100年末,他擁有的財產為 y=31 501(1+5%) ¹⁰⁰≈4 142 421, 其中1 061 000英鎊還是由波士頓的居民支配,而其余的3 000 000英鎊讓馬薩諸州的公眾來管理,還剩81 421英鎊.可見富蘭克林的遺囑在科學上是站得住腳的.遺囑是能夠實現的.