若“”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，不等式ax2+2ax+1＞0對任意實數(shù)x都成立．因此分a=0和a≠0兩種情況加以討論，結合一元二次不等式解集的結論，不難得到本題的答案．
解答：解：原命題的含義是“不等式ax2+2ax+1＞0對任意實數(shù)x都成立”
①當a=0時，不等式為1＞0，顯然成立．
②當a≠0時，則，解之得0＜a＜1
綜上所述，得實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜1
故答案為：0≤a＜1
點評：本題給出全稱命題是真命題，求參數(shù)a的取值范圍，考查了含有量詞的命題、一元二次不等式的解集和不等式恒成立等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：關于的方程有兩不等實根；命題q：關于的不等式的解集為R．

（1）若p為真命題且q為假命題，試求的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則的取值范圍又是怎樣的？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題關于的方程有實根，命題關于函數(shù)在上為增函數(shù)，若“或”為真命題，“且”為假命題，則實數(shù)取值范圍為（   ）

A、                B、 

C、                 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：關于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

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