若a＞2，b＞3，求a+b+
1
(a-2)(b-3)
的最小值是（　�。�
A、3B、8C、9D、5
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵a＞2，b＞3，
∴a+b+
1
(a-2)(b-3)
=（a-2）+（b-3）+
1
(a-2)(b-3)
+5≥3
3(a-2)(b-3)•
1
(a-2)(b-3)
+5=8，
當且僅當a-2=b-3，即a=b-1＞2時取等號．
∴a+b+
1
(a-2)(b-3)
的最小值是8．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（a，4）在函數(shù)y=2x的圖象上，則tan
aπ
6
的值為（　�。�
A、0
B、
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一批種子的發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中，隨機抽取一粒，則這粒種子能成長為幼苗的概率為（　�。�
A、0.72
B、0.8
C、
8
9
D、0.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個單位，所得圖象的函數(shù)是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={a，b}，B={0，1，2}，則從A到B的映射共有（　　）個．
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足an=qn（q＞0，n∈N*），則以下命題：①{a2n}是等比數(shù)列；②{an}是等比數(shù)列；③{lgan}是等差數(shù)列；④{lgan2}是等差數(shù)列．正確的是（　�。�
A、①③B、③④
C、①②③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-1）ex的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，下列結論中，不正確的是（　　）
A、
0
•
a
=0
B、
a
2=|
a
|2
C、
a
•
b
=0?
a
⊥
b
D、|
a
•
b
|=|
a
||
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知函數(shù)f（x）=2x+2-x，則y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；
②平面內的動點P到點F（-2，3）和到直線l：2x+y+1=0的距離相等，則點P的軌跡是拋物線；
③若向量
a
，
b
滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
④存在x0∈（1，2），使得（x02-3x0+2）e x0+3x0-4=0成立，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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