已知圓x2+(y-1)2=2上任一點(diǎn)P(x,y),其坐標(biāo)均使得不等式x+y+m≥0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

A.［1,+∞)            B.(-∞,1］            C.［-3,+∞)             D.(-∞,-3］

A

解析:要使x+y+m≥0恒成立,即m≥-x-y恒成立.令(0≤θ≤2π),

∴m≥cosθ-sinθ-1恒成立.∴m≥-2sin(θ+)-1恒成立.

當(dāng)sin(θ+)=-1時(shí),-2sin(θ+)-1有最大值1,∴m≥1.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1與拋物線y=x2+h有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)h的取值范圍是
h∈[-
5
4
，1]
h∈[-
5
4
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1和直線y=2x+b相交于A，B兩點(diǎn)，且OA，OB是x軸正方向沿逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)α，β角而得，則cos（α+β）的值為（　�。�
A、
b+3
b2+5
B、
3
5
C、
3
b2+5
D、
3
5
|b|+15
5b2+25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=1,從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′,則線段PP′的中點(diǎn)M的軌跡方程是（  ）

A.4x2+y2=1

B.x2+=1

C.+y2=1

D.x2+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓 x2+(y-1)2=1外一點(diǎn)P(－2,0), 過(guò)點(diǎn)P作圓的切線，則兩條切線夾角的正切值是_____

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