（1）在等比數(shù)列{an}中，a5=162，公比q=3，前n項(xiàng)和Sn=242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n．
（2）有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為216，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為36，求這四個(gè)數(shù)．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和公式建立方程組，即可求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n．
（2）設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為
a
q
，a，aq，2aq-a，根據(jù)條件建立方程組，即可求這四個(gè)數(shù)．
解答： 解：（1）
a5=a1•34
Sn=
2(1-3n)
1-3
=242
…（4分）
∴a1=2，n=5…（6分）
（2）設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為
a
q
，a，aq，2aq-a
  由題意
a3=216
a+aq+2aq-a=36
，
∴a=6，q=2…（11分）
∴四數(shù)為3、6、12、18        …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
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經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）且傾斜角為45°的直線l，與圓B：（x-1）2+y2=4相交于C、D兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)CD=（　　）
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
3π
2
+θ）=
1
4
，求.
cos(θ-2π)
sin(
π
2
-θ)cos(θ+π)+cos(-θ)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PD⊥平面ABC，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，E為AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：AB⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a5=7，a8=56，求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠BAD=45°，AD=1，AB=
2
，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面PBD．
（Ⅰ）求證：PA⊥BD；
（Ⅱ）求三棱錐P-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為Sn
（1）求a；
（2）求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：請(qǐng)觀察圖形，求解下列問(wèn)題：
（1）79.5～89.5這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x3-3x在區(qū)間[0，2]的最大值和最小值．

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