若直線方程ax+by=0中的a、b可以從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，則該方程表示的不同的直線共有多少條?

解析：可按a、b是否為0進(jìn)行分類：

第一類，a或b中有一個(gè)取0時(shí)，方程表示不同直線為x=0或y=0，共2條.

第二類，a，b都不取0時(shí)，確定a的取值有4種方法，確定b的取值有3種方法，共有4×3=12(種).

但是，當(dāng)a=1，b=2與a=2，b=4時(shí)，方程表示同一直線；類似地，還有a=2，b=1與a=4，b=2的情況.綜上所述，方程表示的不同的直線共有2+12-2=12(條).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、若直線方程ax+by=0中的a、b可以從0，1，2，3，5這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，則方程所表示的不同直線一共有
14
條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線方程ax+by=0中的a、b可以從0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)字中任意選取，則方程所表示的不同直線的條數(shù)為(    )

A.14                 B.15                C.13                D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線方程ax+by=0中的a、b可以從0，1，2，3，5這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，則方程所表示的不同直線一共有 ______條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年《新高考全案》高考總復(fù)習(xí)單元檢測(cè)卷13：計(jì)數(shù)原理（理科）（解析版） 題型：解答題

若直線方程ax+by=0中的a、b可以從0，1，2，3，5這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，則方程所表示的不同直線一共有     條．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案