函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916570941016892/SYS201211191657301913650684_ST.files/image002.png">，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．下列命題中的真命題是  （    ）

A． 函數(shù)是單函數(shù)；

B．為單函數(shù), ，若，則；

C．若為單函數(shù)，則對(duì)于任意，中至少有一個(gè)元素與對(duì)應(yīng)；

D．函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．

 

【答案】

B

【解析】因?yàn)楦鶕?jù)新定義可知，選項(xiàng)A不是單函數(shù)，選項(xiàng)B，利用逆否命題真值相同可知成立，選項(xiàng)C中，不一定是單調(diào)函數(shù)，選項(xiàng)D中，不一定。

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022807033754239002/SYS201402280704122271223659_ST.files/image002.png">，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；

⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號(hào))

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022806450942323757/SYS201402280645450182414512_ST.files/image002.png">，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號(hào))

 

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122109122886437405/SYS201312210913095385814716_ST.files/image002.png">，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性，則一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．(寫出所有真命題的編號(hào))

 

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設(shè)命題：函數(shù)=是上的減函數(shù)，命題：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051708331431574727/SYS201305170833358782421471_ST.files/image004.png">，若“且”為假命題，“或”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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① 函數(shù)是單函數(shù)；

② 指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③ 若為單函數(shù)，且，則；

④ 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。

其中的真命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A.    1          B. 2            C. 3            D. 4

 

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