(2007北京東城模擬)定義一種運算“”,它對于正整數(shù)n滿足以下運算性質(zhì):
(1)21001=1;(2)
,則2008
1001的值是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013
(2007北京東城模擬)對于實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),例如[π]=3,[-1.08]=-2,定義函數(shù){x}=x-[x],則下列命題中正確的是
[ ]
A.函數(shù){x}的最大值為1
B.方程有且僅有一個解
C.函數(shù){x}是周期函數(shù)
D.函數(shù){x}是增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
(2007北京東城模擬)設函數(shù)的圖象與直線ex+y=0相切于點A,且點A的橫坐標為1.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出在每個區(qū)間上的增減性.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
(2007北京東城模擬)已知數(shù)列的各項均為正數(shù),
為其前n項和,對于任意
,滿足關系
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列的前n項和為
,且
,求證:對任意正整數(shù)n,總有
;
(3)在正數(shù)數(shù)列中,設
,求數(shù)列
中的最大項.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044
(2007北京東城模擬)如下圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點,F是AD的中點.
(1)求異面直線PD與AE所成角的大小;
(2)求證:EF⊥平面PBC;
(3)求二面角F—PC—B的大�。�
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