已知在一個2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)A(1,2)變成了點(diǎn)A'(4,5),點(diǎn)B(3,-1)變成了點(diǎn)B'(5,1).

(1)求2×2矩陣M.

(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點(diǎn)C(x,0)變成了點(diǎn)C'(4,y),求x,y.

 

(1) M= (2) x=2,y=2

【解析】(1)設(shè)該2×2矩陣為M=,由題意得=,=,

所以解得a=2,b=1,c=1,d=2,

故M=.

(2)因?yàn)?/span>==,解得x=2,y=2.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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推理“①矩形是平行四邊形;②正方形是矩形;③正方形是平行四邊形”中的小前提是(　　)

(A)① (B)②

(C)③ (D)以上均錯

 

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設(shè)等差數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,若對任意自然數(shù)n都有=,則+的值為　　　.

 

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如圖,電路由電池A,B,C并聯(lián)組成.電池A,B,C損壞的概率分別是0.3,0.2,0.2,求電路斷電的概率.

 

 

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盒中裝有10只乒乓球,其中6只新球,4只舊球,不放回地依次摸出2個球使用,在第一次摸出新球的條件下,第二次也取到新球的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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若=,求α的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十六選修4-2第三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M=,其中a∈R,若點(diǎn)P(1,-2)在矩陣M的變換下得到點(diǎn)P'(-4,0),

(1)求實(shí)數(shù)a的值.

(2)求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

2×2矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,2)與(2,0)分別變換成點(diǎn)(7, 10)與(2,4).

(1)求矩陣M的逆矩陣M-1.

(2)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5),則回歸直線的方程為(　　)

(A)=1.23x+4

(B)=1.23x+5

(C)=1.23x+0.08

(D)=0.08x+1.23

 

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