直線y=-x+a與曲線y=
1-x2
有兩個交點，則a的取值范圍是
 
．
分析：數(shù)形結(jié)合來求，因為曲線y=
1-x2
表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．只要把斜率是1的直線平行移動，看a為何時直線與曲線y=
1-x2
有兩個交點即可．
解答：解；曲線y=
1-x2
表示的曲線為圓心在原點，半徑是1的圓在x軸以及x軸上方的部分．
作出曲線y=
1-x2
的圖象，在統(tǒng)一坐標系中，再作出斜率是1的直線，由左向右移動，
可發(fā)現(xiàn)，直線先與圓相切，再與圓有兩個交點，
求出相切時的a值為
2
，最后有兩個交點時的a值為1，
則1≤a＜
2

故答案為[1，
2
）
點評：本體考查了數(shù)形結(jié)合求直線與曲線交點個數(shù)的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=
x
與直線x=4，y=0圍成的曲邊梯形的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點與A關于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程；

    （3）設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由曲線y=
x
與直線x=4，y=0圍成的曲邊梯形的面積為（　�。�
A．
8
3
B．
16
3
C．
32
3
D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2，現(xiàn)取x軸上的點，分別為A1(1，0)，A2(2，0)，A3(3，0)，…，An(n，0)，…，過這些點分別作x軸垂線，與拋物線分別交于A′1，A′2，A′3，…，A′n…，記由線段A′nAn，AnAn+1，An+1A′n+1及拋物線弧A′n+1A′n所圍成的曲邊梯形的面積為an，
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；
(Ⅱ)作直線y=與A′nAn(n =1，2，3，…)交于Bn，記新的曲邊梯形A′nBnBn+1A′n+1，面積為bn，求的前n項和Sn；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，作直線y=x，與A′nAn(n=1，2，3，…)交于Cn，記Rt△Cn+1An+1An面積與曲邊梯形A′nBnBn+1A′n+1面積之比為Pn，求證：P1+。

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