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已知函數，

（Ⅰ）求函數的最小值；（Ⅱ）已知，命題p：關于x的不等式對任意恒成立；命題：指數函數是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數的取值范圍．

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）由得

作出函數的圖象，

可知函數在處取得最小值1．。。。。。。。。。。。。。 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

即，解得，

∴命題p：．       。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分

對于命題q，函數是增函數，則，即，

∴命題q： 或．     。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

由“p或q”為真，“p且q”為假可知有以下兩個情形：

若p真q假，則解得，       。。。。。。。。10分

若p假q真，則解得或，

故實數m的取值范圍是．。。。。。。。。。12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數y的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高三上學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1）求函數的單調遞增區(qū)間；

（2）若對任意，函數在上都有三個零點，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學期數學文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分分）

已知函數．

（1）求函數的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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