Question

本公司計劃2012年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘，甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

 

Answer 1

【答案】

該公司在甲電視臺做100分鐘廣告，在乙電視臺做200分鐘廣告，

公司的收益最大，最大收益是70萬元．

【解析】用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實際問題屬于直線方程的一個應用．本題主要考查找出約束條件與目標函數(shù)，準確地描畫可行域，再利用圖形直線求得滿足題設的最優(yōu)解