（2011•嘉定區(qū)一模）一個(gè)扇形的半徑為3，中心角為
π2
，將扇形以一條半徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積是
18π
18π
．
分析：由于扇形的中心角為直角，可得以它的一條半徑為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是一個(gè)半球，利用球體積公式結(jié)合題中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積．
解答：解：∵扇形的中心角為
π
2
，
∴以扇形的一條半徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所成的幾何體是半球
∵扇形的半徑為3
∴球半徑是R=3，根據(jù)球的體積公式得
半球的體積V=
1
2
×
4π
3
×R3=18π
故答案為：18π
點(diǎn)評(píng)：本題給出中心角為直角的扇形，求由該扇形旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的體積，著重考查了旋轉(zhuǎn)體的理解和球的體積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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（2011•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓x2+y2=r2（r＞0）內(nèi)切于正方形ABCD，任取圓上一點(diǎn)P，若
OP
=a•
OA
+b•
OB
（a、b∈R），則a、b滿足的一個(gè)等式是
a2+b2=
1
2
a2+b2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}前n項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為
1
2n+4
，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，bn=1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，bn=2．若Tn為{bn}前n項(xiàng)的倒平均數(shù)，求
lim
n→∞
Tn；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x，對(duì)（1）中的數(shù)列{an}，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得當(dāng)x≤λ時(shí)，f（x）≤
an
n+1
對(duì)任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）在一個(gè)小組中有5名男同學(xué)，4名女同學(xué)，從中任意挑選2名同學(xué)參加交通安全志愿者活動(dòng)，那么選到的2名都是女同學(xué)的概率為
1
6
1
6
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，則輸出S的值是
90
90
．

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