Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是

1. A.
   y=|x|
2. B.
   y=3-x
3. C.
   
4. D.
   y=-x²+4

Answer 1

A
分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得函數(shù)y=|x|在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，y=3-x在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得y=在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得函數(shù)y=-x²+4在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．由此即可得到本題的答案．
解答：對于A，當(dāng)x＞0時，函數(shù)y=|x|=x，
顯然是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)，由此可得A項符合題意；
對于B，由于一次函數(shù)y=3-x的一次項系數(shù)k=-1為負(fù)數(shù)，
∴函數(shù)y=3-x在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)，故B不符合題意；
對于C，反比例函數(shù)y=圖象分布在一、三象限，在兩個象限內(nèi)均為減函數(shù)
因此y=在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)，可得C項不正確；
對于D，因?yàn)槎�次函�?shù)y=-x²+4的圖象是開口向上的拋物線，關(guān)于x=0對稱
所以函數(shù)y=-x²+4在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，可得D項不正確
故選：A
點(diǎn)評：本題通過幾個函數(shù)單調(diào)性的判斷，考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識，屬于基礎(chǔ)題．