（2013•懷化二模）將一枚骰子先后拋擲兩次，若第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為a，第二次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為b，則函數(shù)y=ax2-2bx+1在（-∞，
1
2
]上為減函數(shù)的概率是（　　）
分析：確定函數(shù)y=ax2-2bx+1在（-∞，
1
2
]上為減函數(shù)滿足條件，求出基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率公式，即可求概率．
解答：解：由題意，函數(shù)y=ax2-2bx+1在（-∞，
1
2
]上為減函數(shù)滿足條件
a＞0
b
a
≥
1
2

∵第一次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為a，第二次朝上一面的點(diǎn)數(shù)為b，
∴a取1、2時(shí)，b可取1，2，3，4，5，6；a取3、4時(shí)，b可取2，3，4，5，6；a取5、6時(shí)，b可取3，4，5，6，共30種
∵（a，b）的取值共36種情況
∴所求概率為
30
36
=
5
6

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知角α，β的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
3
5
，則cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖所示，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2，過點(diǎn)A作AE⊥PB，AF⊥PC，連接EF．
（1）求證：PC⊥面AEF；
（2）若面AEF交側(cè)棱PD于點(diǎn)G（圖中未標(biāo)出點(diǎn)G），求多面體P-AEFG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）.將高一（6）班52名學(xué)生分成A，B兩組參加學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動(dòng)，A組種植150棵大葉榕樹苗，B組種植200棵紅楓樹苗．假定A，B兩組同時(shí)開始種植．每名學(xué)生種植一棵大葉榕樹苗用時(shí)
2
5
小時(shí)，種植一棵楓樹苗用時(shí)
1
2
小時(shí)．完成這次植樹任務(wù)需要最短時(shí)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實(shí)數(shù)）到實(shí)數(shù)集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)線段AB上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合于橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)，如圖2；再將這個(gè)橢圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，已知此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對(duì)應(yīng)于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點(diǎn)N（n，-2），則與實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個(gè)命題①f(
k
2
)=6；②函數(shù)f（m）是奇函數(shù)；③函數(shù)f（m）在（0，k）上單調(diào)遞增；④函數(shù)f（m）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
k
2
，0)對(duì)稱；⑤函數(shù)f(m)=3
3
時(shí)AM過橢圓的右焦點(diǎn)．其中所有的真命題是（　�。�

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