已知二次函數(shù)滿足：①若時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行.
（1）求的解析式；
（2）若曲線上任意一點的切線斜率恒大于，求的取值范圍；
（3）求函數(shù)的值域.
(1)
(2)或               
(3)
（1）設.
，又
在時有極值，，即
因為在點處的切線平行于
，即，故.
                               4分
（2）設，

當時，遞減；
當時，遞增.
所以，曲線上任意一點處的切線的斜率恒大于.
解不等式  得
或                  8分
（3）設，則
當時，為上的增函數(shù)
，
的值域是.                      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數(shù)的零點；
（2）寫出該函數(shù)的解析式．
(3)求當x∈時，函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（1）已知函數(shù) ，且對任意的實數(shù)x都有成立，求實數(shù)a的值；
（2）已知定義在(－1，1)上的函數(shù)是減函數(shù)，且，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，要使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在上,函數(shù)與在同一點取得相同的最小值,那么在區(qū)間上的最大值是 （   ）                              
A．4B．C．8D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)上具有單調性，則實數(shù)的范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

當∈[0，2]時，函數(shù)在時取得最大值，則a的取值范圍是
A．[B．[C．[D．[

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù) ,將自變量作下列替換,能使得函數(shù)的值域
一定不發(fā)生改變的是(      )
A         B       C         D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y= -x2+4x -2在區(qū)間[1,4]上的最小值是          .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案