8．若$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則（cosθ+3）（sinθ+1）的值為（　　）
A．6B．4C．2D．0

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得有cosθ=1，sinθ=0，從而求得（cosθ+3）（sinθ+1）的值．

解答 解：若$\frac{si{n}^{2}θ+4}{cosθ+1}$=2，則sin2θ+2=2cosθ，
即1-cos2θ+2=2cosθ；
即（cosθ-1）（cosθ+3）=0；
故有cosθ=1，sinθ=0．
∴（cosθ+3）（sinθ+1）=4×1=4，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得有cosθ=1，sinθ=0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．“x＞0”是“x+sinx＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）圖象的對稱軸，對稱中心．
（4）求f（x）的最大值以及達(dá)到最大值時x的值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（π{x}^{2}+\frac{π}{2}），-1＜x＜0}\\{{π}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$，若f（1）+f（a）=0，則a的所有可能值為（　�。�
A．1B．1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．利達(dá)經(jīng)銷店銷售一種建筑材料，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元，當(dāng)每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)濟(jì)利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場凋查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價下降10元時，月銷售量就會增加7.5噸，設(shè)每噸材料售價為x元，該經(jīng)銷店的月利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y，z∈R，若$\frac{y}{x}•\frac{z}{x}$＞1，且$\frac{y}{x}+\frac{z}{x}＞0$，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．x，y，z同號B．y，z同號，且x與它們異號
C．y，z同號，x不能確定D．x，y，z的符號均不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．$\frac{1}{2}$log36-$lo{g}_{3}\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知α是第二象限角，且|α+2|≤4．則α的集合是（-$\frac{3π}{2}$，$-\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O，E分別為B1D，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面BCC1B1；
（2）求證：OE⊥面B1DC．

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同步練習(xí)冊答案