若x＞1，則x+
1
x-1
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1，利用基本不等式可求函數(shù)的最值．
解答： 解：∵x＞1，
∴x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=3，
當(dāng)且僅當(dāng)x-1=
1
x-1
即x=2時(shí)取等號(hào)，
∴x=2時(shí)x+
1
x-1
取得最小值3，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：該題考查基本不等式求函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題，熟記基本不等式求最值的條件是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1+i，（其中i為虛數(shù)單位）其共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（x+y）+（y-x）i，（x，y∈R）
（1）求x，y的值；
（2）若復(fù)數(shù)ω=（m2-1）+（m-x-y）i，（m∈R）為純虛數(shù)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了100人，其中女性55人，男性45人，女性中有47人主要的休閑方式是看電視，其余女性休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有30人主要休閑方式是看電視，其余男性休閑方式是運(yùn)動(dòng)
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表：
看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)
女
男
總計(jì)
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+c)
（其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+an+1=4n，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
Sn+1-1
}的前n項(xiàng)和為Kn，證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Kn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+1，且a1=1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+bx+1＞0的解集為{x|-3＜x＜2}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞3，則函數(shù)f（x）=x3-ax2+1在（0，2）內(nèi)恰有
 
個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
3
x+θ），θ∈（0，π），若函數(shù)F（x）=f（x）+f′（x）是奇函數(shù)．則θ值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
a
•
b
=10，|
a
+
b
|=10，則|
b
|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案