解方程：log2（2-x-1）•log 
1
2
（2-x+1-2）=-2．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：log2（2-x-1）•log 
1
2
（2-x+1-2）=-2．化為log2（2-x-1）•(-1-log2(2-x-1))=-2，因式分解為(log2(2-x-1))2+log2(2-x-1)-2=0，再利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵log2（2-x-1）•log 
1
2
（2-x+1-2）=-2．
∴l(xiāng)og2（2-x-1）•(-1-log2(2-x-1))=-2，
化為(log2(2-x-1))2+log2(2-x-1)-2=0，
∴(log2(2-x-1)+2)(log2(2-x-1)-1)=0，
∴log2(2-x-1)+2=0，log2(2-x-1)-1=0．
∴2-x-1=2-2，2-x-1=2，
解得x=-log2
5
4
，x=-log23．
經(jīng)過檢驗(yàn)滿足條件．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)型一元二次方程的解法、對數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線上y=x2存在兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N關(guān)于y=-kx+
9
2
對稱，求k的取值范圍．（兩種方法解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線x2=2y上與點(diǎn)M（0，2）距離最近的點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x2-3×2n-1x+2×4n-1（n∈N+）的圖象在x軸上截得的線段長dn，記數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Sn，若存在正整數(shù)n，使得log2(Sn+1)m-n2≥18成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O是平面上的一定點(diǎn)，△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
-
OA
=λ（b
AB
+c
AC
），λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是梯形，AB∥CD，四邊形ACFE是矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，AD=DC=CB=a，∠ACB=
π
2
．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）若M是棱EF上一點(diǎn)，AM∥平面BDF，求EM的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線與平面所成的角定義：
范圍：直線和平面所夾角的取值范圍是
 
；
向量求法：設(shè)直線l的方向向量為a，平面的法向量為n，直線與平面所成的角為φ，則有sinφ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（2
7
9
）0.5+0.1-2+(2
17
27
)-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值之差為
 
．

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同步練習(xí)冊答案