8．函數(shù)f（x）=|2x-a|在（2，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4]．

分析 去絕對值號便可看出當$x＞\frac{a}{2}$時，f（x）單調(diào)遞增，從而根據(jù)f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增便有，$\frac{a}{2}≤2$，這樣便可得出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-a}&{x＞\frac{a}{2}}\\{-2x+a}&{x≤\frac{a}{2}}\end{array}\right.$；
∴f（x）在$（\frac{a}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增；
又f（x）在（2，+∞）上單調(diào)遞增；
∴$\frac{a}{2}≤2$；
∴a≤4；
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，4]．
故答案為：（-∞，4]．

點評 考查含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值號，以及一次函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
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