在古希臘，畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)目的石子可以排成一個正三角形（如圖）則第八個三角形數(shù)是
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：通過觀察前幾個圖形中頂點的個數(shù)得，每一個圖形中的頂點的個數(shù)都可以看成是一個等差數(shù)列的前幾項的和，再利用等差數(shù)列的求和公式即可解決問題．
解答： 解：由已知中的前五個圖形：
第一個三角形數(shù)為：1，
第二個三角形數(shù)為：1+2，
第三個三角形數(shù)為：1+2+3，
第四個三角形數(shù)為：1+2+3+4，
…
第n個三角形數(shù)為1+2+3+…+n=
1
2
n（n+1），
當n=8時，
1
2
n（n+1）=36，
故答案為：36
點評：本題主要考查了歸納推理，以及數(shù)列遞推式，屬于基礎(chǔ)題．所謂歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，直線x-2y+5=0上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則
PO
•
PA
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-2x-x2
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人從甲地去乙地共走了500m，途經(jīng)一條寬為xm的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能被找到的概率為
4
5
，則河寬為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-2，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某小學(xué)隨機抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列哪個函數(shù)與y=x是相同函數(shù)（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=
3x3
D、y=alogax（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則a+
4
b
，b+
4
c
，c+
4
a
（　�。�
A、都不大于-4
B、都不小于-4
C、至少有一個不大于-4
D、至少有一個不小于-4

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