求函數(shù)f（x）=-x2+4ax-5a在區(qū)間[-2，2]的最大值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：二次函數(shù) f（x）=-x2+4ax-5a的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=2a，分對(duì)稱(chēng)種在閉區(qū)間的左側(cè)、中間、右側(cè)三種情況，分別求得函數(shù)的最大值
解答： 解：二次函數(shù)f（x）=-x2+4ax-5a=-（x-2a）2+4a2-5a 的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=2a，
①當(dāng)2a＜-2時(shí)，函數(shù)f（x）=-x2+4ax-5a在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，
故函數(shù)的最大值為f（-2）=-4-8a-5a=-4-13a．
②當(dāng)-2≤2a≤2時(shí)，函數(shù)的最大值為f（2a）=4a2-5a．
③當(dāng)2a＞2時(shí)，函數(shù)f（x）=-x2+4ax-5a在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞增，
故函數(shù)的最大值為f（2）=-4+8a-5a=3a-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值的求法；關(guān)鍵是正確分類(lèi)，討論對(duì)稱(chēng)軸與區(qū)間的位置關(guān)系，確定區(qū)間的單調(diào)性，進(jìn)一步求最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算log36-log32+4 
1
2
-3 log34的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①?s，t∈R有f（s+t）=f（s）+f（t）+st；②f（3）=6；③?x＞0，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明；函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（3）求滿足f（2x）+f（2x+1）＜4的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓C：
y2
9
+
x2
4
=1上一動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0 ），x0y0≠0，引圓O：x2+y2=4的兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，
（1）如果P點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，
3
3
2
)，求直線AB的方程；
（2）兩條切線PA、PB是否可能互相垂直？若能垂直，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不可能垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

表示如圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是（　�。�
A、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≥0
B、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≥0
3x+2y-6≥0
C、
2x+3y-12≤0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≤0
D、
2x+3y-12≥0
2x-3y-6≤0
3x+2y-6≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a2|+|x-3a2|-4a2．若對(duì)任意x∈R，f（x）≤f（x+2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：A1，A2，A3，A4，A5，A6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項(xiàng)，如表所示，按如此規(guī)律下去，則a2011+a2012+a2013=
 
．
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，
π
2
），B（2，π），點(diǎn)M是圓ρ=2cosθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線AB的距離的最小值為（　�。�
A、
2
B、
3
2
2
-1
C、
3
2
2
D、
3
2
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)某種變換后所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域與f（x）的值域相同，則稱(chēng)這種變換是f（x）的T變換，下面給出四個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的變換，其中不屬于f（x）的T變換的是（　�。�
A、f（x）=（x-2）2：將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱(chēng)
B、f（x）=2x-3-4：將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)
C、f（x）=2x-4：將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)
D、f（x）=sin（2+
π
3
）：將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
π
6
，0）對(duì)稱(chēng)

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