已知函數(shù)，常數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

（3）（理做文不做）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍

（Ⅰ）（Ⅱ）當(dāng)時(shí)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)（Ⅲ）


解析:

（1），

， 原不等式的解為……理4分（文6分）

（2）當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意，，為偶函數(shù)

當(dāng)時(shí)，，取，

得 ，，

 函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)  ……理8分（文12分）

（3）解法一：設(shè)，

，

要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立

，即恒成立

又，

∴a的取值范圍是   ……理12分

解法二：f’(x)0 在上恒成立，∴a的取值范圍是   ……理12分

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已知函數(shù)是常數(shù),且,滿足,且有唯一解,求的解析式

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)(為常數(shù)).
(1)  若1為函數(shù)的零點(diǎn), 求的值；
(2)  在(1)的條件下且, 求的值；
(3)  若函數(shù)在[0,2]上的最大值為3, 求的值.

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已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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（本題滿分12分）

已知函數(shù)為常數(shù)），且方程有兩實(shí)根3和4 

（1）求函數(shù)的解析式；  （2）設(shè)，解關(guān)于的不等式：

 

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