Question

某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質品．從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內徑尺寸，得結果如下表：

甲廠：

分組	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
頻數(shù)	12	63	86	182	92	61	4

乙廠：

分組	[29.86，29.90)	[29.90，29.94)	[29.94，29.98)	[29.9830.02)，	[30.02，30.06)	[30.06，30.10)	[30.10，30.14)
頻數(shù)	29	71	85	159	76	62	18

 

(1)試分別估計兩個分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率；

(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”？

	甲廠	乙廠	合計
優(yōu)質品
非優(yōu)質品
合　計

附：

P(χ2≥x0)	0.05	0.01
x0	3.841	6.635

 

 

Answer 1

(1) 72% 64% (2) 有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”

【解析】

【解析】
(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率估計為＝72%；

乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率估計為＝64%.

(2)

	甲廠	乙廠	合計
優(yōu)質品	360	320	680
非優(yōu)質品	140	180	320
合計	500	500	1 000

χ2＝≈7.35＞6.635，

所以有99%的把握認為“兩個分廠生產(chǎn)的零件的質量有差異”．