1、如圖BC是Rt△ABC的斜邊，過A作△ABC所在平面a垂線AP，連PB、PC，過A作AD⊥BC于D，連PD，那么圖中直角三角形的個數(shù)是（　�。�
分析：利用AP⊥面ABC，Rt△ABC，AD是PD在面ABC內(nèi)的射影，故由AD⊥BC可得PD⊥BC．
解答：解：∵BC是Rt△ABC的斜邊，
A作△ABC所在平面a垂線AP，AD⊥BC于D，
圖中直角三角形有：
△ABC，△PAB，△PAD，△PAC，△ADB，△ADC，△PDB，△PDC 共8個，
故選D．
點評：本題考查三垂線定理的應用，以及棱錐的結構特征，體現(xiàn)數(shù)形結合的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點£在線段AB上．過點E作EF∥BC交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當點E在線段AB上移動時，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE=4；將△BCD沿CD折起，如圖②，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，點F是AB的中點．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）在線段DE上是否存在一點G，使FG∥平面BDC？若存在，求出點G的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點D是斜邊AB的中點，則tan∠ODA=（　�。�
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A、
3
2
B、
3
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,D是Rt△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=α,∠ABC=β.

(1)證明sinα+cos2β=0;

(2)若AC=DC,求β的值.

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