已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，其中，

（I）求與的關(guān)系式；（II）求的單調(diào)區(qū)間； （III）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.


解：(I)，因?yàn)?sub>是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),所以,即，所以

（II）由（I）知，=

當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)變化時(shí)，與的變化如下表：

1

0

0

調(diào)調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

故由上表知，當(dāng)時(shí)，

在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

（III）由已知得，即

又所以即①

設(shè)，其函數(shù)開口向上，由題意知①式恒成立，

所以

解之得又所以

即的取值范圍為


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中，角為鈍角，且，則的取值范圍是     ．

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已知正實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為     .

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已知直線和直線，拋物線上一動點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是(     )

A.2               B.3               C.             D.        

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命題：實(shí)數(shù)滿足，其中，命題：實(shí)數(shù)滿足或，且  是的必要不充分條件，求的取值范圍.

 

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 設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（     ）

    A．4          B．3          C．2          D．1

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若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題,則x的取值范圍是       。

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函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的值域是_           

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從某大學(xué)中隨機(jī)抽取8名女大學(xué)生, 其身高和體重?cái)?shù)據(jù)如表所示.

編號

1

2

3

4

5

6

7

8

身高/cm

165

165

157

170

175

165

155

170

體重/kg

48

57

50

54

64

61

43

59

已知該大學(xué)某女大學(xué)生身高為165.25cm, 則預(yù)報(bào)其體重合理值為　　　　　kg.

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