用反證法證明：三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角．

答案：
解析：

證明：假設(shè)∠ACD不大于∠BAC．

即∠ACD＝∠BAC或∠ACD＜∠BAC

若∠ACD＝∠BAC，則由∠BAC與∠ACD互為內(nèi)錯(cuò)角知：AB∥CD．即AB、CD不相交，與已知A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)相矛盾．

若∠ACD＜∠BAC，則在BC之間存在點(diǎn)B′，使得∠BA′C＝∠ACD，從△AB′C來(lái)看，又出現(xiàn)前面類(lèi)似的矛盾．

所以假設(shè)不成立，即原命題成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，結(jié)論的否定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí)，則假設(shè)的內(nèi)容是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”，其反設(shè)正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”，正確的假設(shè)是
三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角
三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案