（本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓（）上一點(diǎn),F1­，F(xiàn)2
 
是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足 .
(I)求橢圓方程；
(Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù) 使/，求直線CD的斜率.

（1） 所求橢圓方程 �！�7分
（2）設(shè)直線AC的方程： ，由， 得
點(diǎn)C，
同理 
 
 
要使 為常數(shù)，  +（1-C）=0，
得C=1，                             ………15分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)形成軌跡．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）已知橢圓，的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切。
、求橢圓的方程；
、過(guò)點(diǎn)的直線（斜率存在時(shí)）與橢圓交于、兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓上的點(diǎn)到
左焦點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦，若點(diǎn)在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點(diǎn)為該橢圓的“左特征點(diǎn)”，求橢圓的“左特征點(diǎn)”的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

極坐標(biāo)系中，以（9，）為圓心，9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為(    )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)且垂直于極軸的直線方程為（  ）
A. .   B    C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，曲線是以原點(diǎn)O為中心、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點(diǎn)、為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線和的交點(diǎn)且
為鈍角.

（1）求曲線和的方程；
（2）過(guò)作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(12分)已知過(guò)拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)．求證：(1)x1x2為定值；(2)＋為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案