Question

若|loga

1

4

|=loga

1

4

，且|log_ba|=-log_ba，則a，b滿足的關(guān)系式是（　�。�

• A、1＜a，1＜b
• B、1＜a且0＜b＜1
• C、1＜b且0＜a＜1
• D、0＜a＜1且0＜b＜1

Answer 1

分析：先利用|a|=a則a≥0，|a|=-a則a≤0，將條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出a和b的范圍．

解答：解：∵|loga

1

4

|=loga

1

4

，
∴loga

1

4

≥0=log_a1，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知0＜a＜1
∵|log_ba|=-log_ba
∴l(xiāng)og_ba＜0=log_b1，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知b＞1
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值方程，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)題知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．