Question

一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長(zhǎng)，但還可以使用．它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)結(jié)果：

(1)已知y與x有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；

(2)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由表格數(shù)據(jù)，計(jì)算得＝12，＝8，＝760，＝508．

　　于是可得b＝＝0.7，a＝－b＝－0.4．

　　故所求回歸直線方程為y＝0.7x－0.4．

　　(2)若允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，即y＝0.7x－0.4≤10，解得x≤14.8．故此時(shí)機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14.8轉(zhuǎn)/秒范圍內(nèi)．

　　點(diǎn)撥：本題已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程，再利用線性回歸方程可解決對(duì)所給問(wèn)題的估計(jì)．