已知數(shù)列，的通項(xiàng)，滿足關(guān)系，且數(shù)列的前項(xiàng)和．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和．
(Ⅰ)；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)根據(jù)公式，先求出時(shí)對(duì)應(yīng)的的值，再求出時(shí)對(duì)應(yīng)的的值，然后將的值代入時(shí)的的表達(dá)式進(jìn)行驗(yàn)證，如果符合就合成一個(gè)公式，如果不符合就寫成分段函數(shù)的形式；(Ⅱ)先根據(jù)(Ⅰ)求得的的值，求出的表達(dá)式，然后由的特點(diǎn)求得，以此來證明數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，最后由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求解.
試題解析：(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，；       1分
當(dāng)時(shí)，.    4分
驗(yàn)證，所以.           6分
(Ⅱ)由，得.            8分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240243235511044.png" style="vertical-align:middle;" />,所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列. 11分
 .                     13分項(xiàng)和公式；3.等比數(shù)列的性質(zhì)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求使不等式對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.
（1）求通項(xiàng)及；
（2）設(shè)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，其首項(xiàng)是9.若將其第二項(xiàng)加2、第三項(xiàng)加20，則這三個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，那么的所有可能取值中最小的是（  ）
A．1B．4C．36D．49

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的通項(xiàng)公式（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，,2=，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)陣中，每行的3個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個(gè)數(shù)也依次成等差數(shù)列，若，則這9個(gè)數(shù)的和為(    )
A．16B．18C．9D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則有成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則存在的等式為                                              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列滿足，則的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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