Question

8個(gè)籃球隊(duì)中有2個(gè)強(qiáng)隊(duì)，先任意將這8個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，則這兩個(gè)強(qiáng)隊(duì)被分在一個(gè)組內(nèi)的概率是___________________________.

Answer 1

解法一:2個(gè)強(qiáng)隊(duì)分在同一組，包括互斥的兩種情況：2個(gè)強(qiáng)隊(duì)都分在A組和都分在B組.2個(gè)強(qiáng)隊(duì)都分在A組，可看成“從8個(gè)隊(duì)中抽取4個(gè)隊(duì)，里面包括2個(gè)強(qiáng)隊(duì)”這一事件，其概率為；2個(gè)強(qiáng)隊(duì)都分在B組，可看成“從8個(gè)隊(duì)中抽取4個(gè)隊(duì)，里面沒(méi)有強(qiáng)隊(duì)”這一事件，其概率為.因此，2個(gè)強(qiáng)隊(duì)分在同一個(gè)組的概率為P=+=.

解法二:“2個(gè)強(qiáng)隊(duì)分在同一個(gè)組”這一事件的對(duì)立事件“2個(gè)組中各有一個(gè)強(qiáng)隊(duì)”,而兩個(gè)組中各有一個(gè)強(qiáng)隊(duì)，可看成“從8個(gè)隊(duì)中抽取4個(gè)隊(duì)，里面恰有一個(gè)強(qiáng)隊(duì)”這一事件，其概率為.因此,2個(gè)強(qiáng)隊(duì)分在同一個(gè)組的概率P=1-=1-=.

答案: