函數(shù)f(x)的定義域為A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時總有x1=x2,則稱f(x)為單函數(shù).例如,函數(shù)f(x)=2x+1(x∈R)是單函數(shù).給出下列命題:

①函數(shù)f(x)=x2(x∈R)是單函數(shù);

②指數(shù)函數(shù)f(x)=2x(x∈R)是單函數(shù);

③若函數(shù)f(x)為單函數(shù),x1,x2∈A且x1≠x2,則f(x1)≠f(x2);

④在定義域上具有單調性的函數(shù)一定是單函數(shù).

其中的真命題是　　　　　　.(寫出所有真命題的編號)

②③④【解析】根據(jù)單函數(shù)的定義可知命題②④是真命題,①是假命題;根據(jù)一個命題與其逆否命題等價可知,命題③是真命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：
（1）函數(shù)y=
-2x 3
與y=x
-2x
是同一函數(shù)；
（2）f(x)=x+
2
x
，(x∈(0，1))的值域為(3，+∞)；
（3）若函數(shù)f(x)的定義域為[0，2]，則函數(shù)g(x)=
f(2x)
x-2
的定義域為[0，2)；
（4）集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；其中正確的是
（2）（4）
（2）（4）
（只寫番號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)f(
x
)的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x+1)定義域是［-1,1］,則函數(shù)f(x)的定義域是(    )

A.［-1,1］          B.R              C.［0,2］           D.［0,1］

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=的定義域為R,則k的取值范圍為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年寧夏高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實數(shù),則m的取值范圍是(   )

A.0<m≤4        B.0≤m≤1         C.m≥4          D.0≤m≤4

 

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