有三個(gè)球，一個(gè)球內(nèi)切于正方體的各個(gè)面，另一個(gè)球切正方體的各條棱，第三個(gè)球過(guò)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)（都是同一正方體），則這三個(gè)球的體積之比為（　�。�
A、1：
2
：
3
B、1：2：3
C、1：2
2
：3
3
D、1：4：3
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出正方體的棱長(zhǎng)，求出內(nèi)切球的半徑，與棱相切的球的半徑，外接球的半徑，然后求出三個(gè)球的體積之比．
解答： 解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：2，內(nèi)切球的半徑為：1，與棱相切的球的半徑就是正方體中相對(duì)棱的距離，也就是面對(duì)角線的長(zhǎng)：
2
，外接球的半徑為：
3
；
所以這三個(gè)球的體積之比為：1：2
2
：3
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球與正方體的關(guān)系，內(nèi)切球、外接球的關(guān)系，考查空間想象能力，求出三個(gè)球的半徑是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由函數(shù)y=x2+2，x=0，x=1，y=0，圍成的圖形面積是（　�。�
A、
7
2
B、
7
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）單調(diào)遞增，若x1+x2＜4且（x1-2）•（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）值（　　）
A、可正可負(fù)B、可能為0
C、恒大于0D、恒小于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線方程ax+by=0的系數(shù)a、b從0、1、2、3、4中任意選取，則不同直線有（　�。�
A、12條B、13條
C、14條D、15條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列區(qū)間中，一定存在函數(shù)f（x）=x3+3x-3的零點(diǎn)的是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直角坐標(biāo)方程y=x轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程，可以是（　　）
A、ρ=1
B、ρ=θ
C、θ=1
D、θ=
π
4
（ρ∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α是第二象限角，則
α
2
是（　　）
A、第一象限角
B、第一或第三象限角
C、第二象限角
D、第一或第二象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（3，1），B（-1，3），若點(diǎn)C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R且α+β=1，求點(diǎn)C的軌跡及其軌跡方程．

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