【題目】四棱錐中,側面是邊長為的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形, 為的中點, 為的中點.
(1)求證: ;
(2)求與平面所成的角.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 過點,且離心率為.過點的直線與橢圓交于, 兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若點為橢圓的右頂點,探究: 是否為定值,若是,求出該定值,若不是,請說明理由.(其中, , 分別是直線、的斜率)
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數的反函數為,若存在函數使得對函數定義域內的任意都有,則稱函數為函數的“Inverse”函數.
(1)判斷下列哪個函數是函數的“Inverse”函數并說明理由.
①;②;
(2)設函數存在反函數,證明函數存在唯一的“Inverse”函數的充要條件是函數的值域為;
(3)設函數存在反函數,函數為的一個“Inverse”函數,記,其中,若對函數定義域內的任意都有,求所有滿足條件的函數的解析式.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知是定義域為上的函數,若對任意的實數,都有:成立,當且僅當時取等號,則稱函數是上的凸函數,凸函數具有以下性質:對任意的實數,都有:成立,當且僅當時取等號,設
(1)求證:是上的凸函數
(2)設,,利用凸函數的定義求的最大值
(3)設是三個內角,利用凸函數性質證明
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某電視臺為宣傳本省,隨機對本省內歲的人群抽取了n人,回答問題“本省內著名旅游景點有哪些”統計結果如圖表所示
(1)分別求出的值;
(2)從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第組每組各抽取多少人?
(3)指出直方圖中,這組數據的中位數是多少(取整數值)?
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】(12分)已知函數f(x)=
(1)判斷函數在區(qū)間[1,+∞)上的單調性,并用定義證明你的結論.
(2)求該函數在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com