Question

我艦在島A南偏西50°相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正從島A沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行，若我艦要用2小時(shí)追上敵艦，求我艦的速度

Answer 1

14海里/小時(shí)

解析試題分析：本題先結(jié)合求出AC，再求出角度∠BAC，然后由余弦定理求出BC，再由求出我艦的速度。
解：：如圖所示，設(shè)我艦在C處追上敵艦，速度為 v海里/小時(shí)，則在△ABC中，AC＝10×2＝20(海里)，
AB＝12(海里)，∠BAC＝120°，所以BC²＝AB²＋AC²－2AB·ACcos120°＝784，
所以BC＝28(海里)，
所以v＝14(海里/小時(shí))
考點(diǎn)：余弦定理；解三角形的實(shí)際應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．