18.函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{3-x}}$+x0的定義域是(-∞,0)∪(0,3).

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域.

解答 解:要使函數(shù)有意義,則$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{3-x>0}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠0}\\{x<3}\end{array}\right.$,即x<3且x≠0,
即函數(shù)的定義域為(-∞,0)∪(0,3),
故答案為:(-∞,0)∪(0,3)

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解,要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知直線l的方向向量是$\overrightarrow m$,平面α的法向量是$\overrightarrow n$,則下列命題正確的是( 。
A.若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$,則l∥αB.若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$,則l⊥αC.若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$,則l∥αD.若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$,則l⊥α

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9.已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C,其對邊分別為a、b、c,B為銳角,向量$\overrightarrow{m}$=(2sin B,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{n}$=(2cos2$\frac{B}{2}$-1,cos 2B),且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$;
(1)求角B的大。
(2)如果b=2,A=$\frac{5π}{12}$,求邊長c.

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6.二次函數(shù)y=x2-2x+5的對稱軸方程是直線x=1.

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13.已知函數(shù)f(x)對任意x∈R,都有f′(x)+f(x)≤0成立,其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則( 。
A.3f(ln3)<ef(1)B.3f(ln3)≤ef(1)C.3f(ln3)>ef(1)D.3f(ln3)≥ef(1)

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3.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+1是定義在R上的偶函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的單調(diào)性,并用定義證明.

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10.如果實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$,則z=$\frac{y-1}{x+3}$的最大值為( 。
A.$\frac{2}{3}$B.6C.1D.-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,b=3,c=3$\sqrt{3}$,B=30°,則a=6或3.

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8.下列各對向量中,互相垂直的是( 。
A.$\overrightarrow{a}$=(-2,3),$\overrightarrow$=(3,-2)B.$\overrightarrow{a}$=(2,3),$\overrightarrow$=(-2,-3)C.$\overrightarrow{a}$=($\sqrt{2}$,-1),$\overrightarrow$=(1,$\sqrt{2}$)D.$\overrightarrow{a}$=(1,$\sqrt{2}$),$\overrightarrow$=($\sqrt{2}$,2)

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